电力系统的基本使命是平安、靠得住、经济地向用户提供高的电能。为了削减传输进程中的消耗，无功功率接纳就地抵偿的原则。应当在哪里进行抵偿、抵偿几多、采用什么样的抵偿装备才能既保证电能又使系统运行的经济性好，这就是本文要研究的问题。传统的无功抵偿装备主要是电容器组及电抗器组。近些年来，柔性交流输电技术（FACTS）的泛起和成长为电力系统无功抵偿提供了新的手段［3］，本文斟酌使用FACTS装备中的静止无功抵偿器（SVC），由于SVC的成本比电容器、电抗器要高，故本文彩用的是SVC与电容器组及电抗器组相连系的方式。为了保证系统发生故障时的平安性，本文在约束条件中斟酌了故障运行方式。1　SVC的工作特征及在无功抵偿化中的作用　　SVC主要由晶闸管控制的并联电抗器(TCR)及由晶闸管控制的并联电容器(TSC)组成。控制器凭据母线电压的变化经由过程改变晶闸管导通角来调整等效电纳。当母线电压高于答理值时，SVC相当于电抗器，从系统吸收无功功率；当母线电压低于答理值时，SVC相当于电容器，向系统发送无功功率。这类调整是快速的、接连的，其成效是维持母线电压在答理值范围内变化。一般装设在对电压稳定性和事故后无功紧急备用有重要影响和对电压要求较高的变电站。　　凭据SVC的上述特点，本文在无功抵偿化进程中对装设SVC的节点做以下处置：　　(1)在求解进程中，在SVC的感性容与容性容的可调范围内，无功功率可接连调整。　　(2)SVC在可调容范围内可维持高压母线电压恒定，该节点被作为PV节点。　　(3)在抵偿容到达或跨越极限值时，维持极限抵偿功率（感性或容性）不变，可视为PQ节点处置。　　(4)SVC装备的投资费用按其额定容（包括感性容与容性容）斟酌。2　整体数学模子的建立　　无功抵偿化可以用数学上的非线性计划问题来描写［1］。研究本课题的目的是在保证系统电压的条件下使运行的经济性好。作为经济性指标，除斟酌新增抵偿装备的投资费用（用F1暗示）外，还要斟酌抵偿后系统年电能损失费用（用F2暗示）的变化。抵偿装配要在较长一段时期内阐扬作用，斟酌资金的时间价值，用等年值法将抵偿装备的投资费用折算到每年中（折算系数为，其中r为贴现率，m为装备的使用年限），将折算后的投资费用与年电能损失费用之和小作为方针函数［2］，方针函数为　　　　　　　(1)约束条件为式中　KD为系统电价；PLmax为年夜负荷方式下的网损；τ为年夜负荷消耗时间；nc、nl及Cci、Cli划分为可新增电容器组、电抗器组的节点个数及投资系数；kf为安装SVC的节点数；Sjc和Sjl划分为SVC的容性容和感性容；Cu为单元容SVC的综合投资系数；上标k(＝1，2，…)代表各类正常运行方式和故障运行方式；n为总节点数;QGi为发机电无功;Ki为可调变压器的变比；Kimax、Kimin划分为可调变压器变比的上下限;g为发机电组数;m3为可调变压器个数;Nc、nc、Qcjmax、Qcimax划分为现有、新增电容抵偿节点的个数及该点年夜容性抵偿容;Nl、nl、Qljmax、Qlmax划分为现有、新增电抗抵偿节点的个数及该点年夜感性抵偿容;Sjmin和Sjmax划分为SVC的感性容和容性容的极限，其中Sjmin为负值。3　数学模子的求解方式3.1　数学模子的分化　　为了便于计较，本文凭据运行方式变化的现实情况，把整体模子分化为多种运行方式子模子，其中主要为年夜、一般、小负荷运行方式和故障方式，一般方式还可以凭据现实情况采用几种分歧的方案。　　(1)年夜负荷运行方式子模子　　新增无功抵偿装备的投资费用仅在年夜负荷运行方式下计较，年夜负荷运行方式子模子的方针函数为年电能损失费用与折合为等年值的新增无功抵偿装备的投资费用之和，浮现形式及约束条件与前面介绍的类似，但只需斟酌一种运行方式。　　(2)一般负荷运行方式子模子　　一般负荷方式时，不斟酌投资费用的问题，方针函数中只有电能损失费用，即　　　　　　　　minF＝Plnor　　　　　　　　(3)Plnor为一般负荷运行方式下的网损。一般负荷运行方式的方式数凭据现实情况可觉得多个，其模子均不异，约束条件与前面类似，不再赘述。　　(3)小负荷运行方式子模子　　在小负荷方式下，斟酌到电压约束条件的限制，可能需要新增电抗器抵偿，所以该子模子的方针函数为小负荷方式下年电能损失费用与折合为等年值的新增感性无功抵偿装备的投资费用之和。这里新增的感性抵偿在年夜负荷运行方式下作为固定投资计较。方针函数具体为　　　　　　　　(4)式中τ1为小负荷方式年运行时间，其余同前。　　(4)故障方式子模子　　故障时主要斟酌系统运行的平安性，即电压的约束条件。依照电力系统运行守则的划定，对电压的上下限都适当放宽，方针函数中只斟酌在年夜负荷方式下肯定的无功抵偿之外需新增的抵偿投资费用，不斟酌电能损失，因而对投资也不需要折算为等年值，即　　　　　　　　　(5)　　这里肯定的新增抵偿，在年夜负荷运行方式下也作为固定投资计较。3.2　共轭梯度法　　为了简化计较，本文将方针函数中的变划分为控制变U和状态变X。控制变U包括各PV节点的电压V、PQ发机电节点的无功QGi、带负荷可调变压器的变比K和PQ抵偿节点与新增抵偿节点的无功Qc或Ql;状态变X为各PQ节点的电压V。对不等式约束采用罚函数法进行处置，将越界和方针函数一起组成增广方针函数F(X,U)，再把增广方针函数和等式约束一起写为拉格朗日函数：L＝F(X,U)＋λT×ΔQ。至此将有约束条件的非线性计划问题转化为求无约束的极小值问题，然后用共轭梯度法求解。　　增广方针函数对控制变的梯度为　　　　　　　　　(6)　　共轭梯度法的批改公式为搜索标的目的(7)共轭系数　β(0)＝0　　　　　　　　(8)式中n1为控制变的个数。　　该方式的一系列搜索标的目的p(0)，p(1)，…，p(n－1)是以各点梯度矢为根蒂根基组成的，且互为共轭，可以使二次函数在有限步内得出极小点［4］。是以使用该法收敛性较好，计较速度快。3.3　模子的整体求解步骤　　①原始数据输进，给定终止误差ε，令迭代次数k＝0。　　②年夜负荷运行方式下进行无功抵偿化，肯定无功抵偿装备的安装地址和容，计较出年夜负荷运行方式下的网损及方针函数。　　③对于各个一般负荷运行方式进行无功抵偿化，在无功抵偿化时以系统的网损(费用和新增感性无功投资小为方针函数，计较出各个一般负荷运行方式下的网损P(k)Lnor.i，n2为一般负荷方式数，i＝1，2，…，n2。　　④小负荷运行方式下进行无功抵偿化，在无功抵偿化时仅以系统的网损费用和新增感性无功投资小为方针函数，计较出小负荷运行方式下的网损P(k)Lmin。　　⑤故障方式下进行无功抵偿化，肯定所需的新增无功抵偿容。　　⑥按式计较出年夜负荷消耗时间τ(k＋1)，检验是否知足式(τ(k＋1)－τ(k))/τ(k)≤ε和故障方式本次无新增抵偿，如不知足，则令k＝k＋1，转②，否则进行下一步。　　⑦输出成效：各类运行方式下的方针函数值、网损、新增抵偿装备的安装地址和容等。4　算例及分析　　运用上述方式编制的计较法式，对IEEE14节点、30节点和57节点算例系统进行了检验计较，部门成效以下表所示