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0 引言
随着现代电力工业的成长，汽轮发机电组的功率迅猛增加，轴系变得相对颀长，提出了机组扭振问题，同时输电系统的年夜容量化、长距离化，电力系统结构的复杂化，电力负荷的多样化和新型输配电和控制技术的运用都有可能对轴系发生很年夜的影响，诱发各类扭振、共振，国内外已发生多起扭振造成机组重年夜损坏的事故。
随着轴系扭振问题的日益突出，国内外对此展开了普遍而深进的研究。本文重点参阅了近10年来国内外发表的关于轴系扭振问题的文献，连系发生的事故,就扭振发生缘由、响应分析方式及解决措施进行了总结，并指出了研究中尚待解决的问题及一些新的研究标的目的。
1 轴系扭振的原由
汽轮发机电组轴系扭振是指在发生气电扰动时，汽轮机驱动转矩与发机电电磁制动转矩之间失往平衡，使轴系这个弹性质量系统发生一种运动形式——改变振动［1］。引发扭振的缘由来自两方面：机械扰动与电气扰动。前者主要指不适当的进汽方式、调速系统晃动、快控汽门等。后者一般凭据年夜小分为两类：一类是由串联电容抵偿所引发的次同步谐振(SSR)及有源电力装备及其控制系统（HVDC，PSS，SVC等）引发的次同步振荡(SSO)（今朝的研究对两者不作严酷的区分）；另外一类是指各类急剧扰动,如短路、自动重合闸、误并列、甩负荷等。
2 电力系统次同步谐振分析
自从70年月初,美国Mohave火电站的一台790MW机组在不到一年的时间里前后发生两起年夜轴破坏事故以来,又相继泛起了加拿年夜某机组在投进电力系统稳定器后扭振振幅不竭增加，美国条可控硅控制的直流输电系统在送端切除交流输电线后送电时发生了次同步谐振等事故［2,3］。针对这些事故,以IEEE的SSR工作小组为代表的许多机构、学者展开了关于次同步谐振对轴系扭振影响的研究,并取得了很年夜的功效［1，4，5］。这些研究主要集中在以下3个方面。
2.1 轴系建模
轴系建模是进行轴系扭振分析的根蒂根基,其切确性和简单实用性将年夜年夜提高研究效率和研究成效的可信度。今朝有3种用于扭振分析的轴系模子：第1种是以4个～7个集中惯性体和毗连它们的理想弹簧所组成的简单质量—弹簧模子，这类模子对于频率较低的扭振模态具有一定的精度，是以在SSR分析中运用较普遍。第2种是基于接连介质理论，采用有限元方式建立的接连质量模子（也称散布质量模子），采用偏微分方程形式，可用数值方式求解，能准确计较较高阶扭振特征，但计较量年夜，且易造成较年夜的累积误差，不适于求解机电耦合系统状态方程组。第3种是多段集中质量模子，本质上与简单质量模子不异，可是可凭据轴系的结构特点使分段数依分析需要由几十段到几百段不等。它既可以求取简单质量模子所没法肯定的高阶扭振固有频率，又避免了采用接连质量模子计较时所需的庞年夜计较量，是以获得了普遍的运用。
在今朝的系统仿真及扭力矩计较中，为了在保证一定的计较精度的同时又能减小计较量，凡是要对轴系模子进行处置。主要有两种方式：对切确的高阶质量—弹簧模子进行离散、降阶处置；在给定模子的结构或阶数的条件下,哄骗轴系运行或实验数据进行参数辨识。
对于模子降阶，国内外提出了许多方式。文献［6］提出了采用模态解耦集结法降阶，只截取所关心的扭振频率较低的模态。该文作者采用二分法、逆迭代法求取部门特征值和特征向量，年夜年夜削减了计较量。该文还提出了一种基于振型拟合的降阶方式，哄骗已知的原始模子的参数及扭振模态的频率和振型，在连结所关心模态部门的频率和振型精度的情况下，将轴系的各质量块从一端向另外一端逐个集结，并求出等效的刚度系数。但由于求解进程中，等效刚度系数是在知足某一模式频率、振型时求出的，故其切确度难以保证。
文献［7］按电气网络端口效应的等效原则提出了一种星—三角变换降阶法，将高阶质量—弹簧模子转化为等值的L—C电路模子，然后运用“星—三角变换”理论进行化简，经由过程机电类比建立低阶模子。
以上几种降阶法虽然能使降阶后模子的扭振频率、振型和原高阶切确模子对应的扭振模态近似一致，但未能保留原模子的输进—输出特征，故它们可用于SSR分析，而不适合于电力系统年夜扰动引发的暂态扭力矩分析。针对暂态扭力矩分析，文献［8］提出了平衡降阶法和优Hankel范数降阶法。前者基于平衡实现保留原高阶模子中可控、可观水平较强的部门；而后者则尽量保留原高阶模子的输进—输出频率响应特征，与仅保留高阶模子主导扭振模式的建模方式相比，更适合于暂态扭力矩分析和轴系疲钝寿命研究。
参数辨识法是另外一类轴系建模途径。它基于小二乘法和轨迹活络度理论，对给定阶数的轴系模子进行刚性系数和惯性系数的辨识，从而建立合适的轴系模子。文献［9］在给定轴系模子结构的条件下，采用参数辨识法，经由过程分析扭振角频率ω对刚度系数K和惯性系数TJ的活络度(ω)/(K)，(ω)/(TJ)，慢慢调整刚度系数，使降阶模子的扭振频率更接近于准确值。这类方式的错误谬误在于，当模子参数与现实参数偏离较年夜时，不能保证参数识别迭代进程的一致收敛性，而且这类方式需要年夜量的实测数据。
回纳今朝的轴系建模方式，主要有以下问题有待解决：对于降阶模子，难以肯定合适的阶数以便定性或定量地进行分析；未能很好地斟酌参数摄动及阻尼系数对轴系模子的影响。
2.2 次同步谐振的分析方式
凭据IEEE的SSR工作小组的界说［1］，次同步谐振是电力系统的一种状态，即电网在低于系统同步频率的一个或几个频率下与汽轮发机电进行能量交换。今朝电力系统次同步谐振的分析方式主要有3种：频域扫描法，复力矩系数分析法和特征值分析法。
用频域扫描法［10］进行SSR分析时，以小扰动分析为根蒂根基，从欲研究的机组的机端看进往，获得与频率相关的系统的等效阻抗Z(jω)，哄骗它和机组机械部门参数来分析是否存在SSR。这类方式斟酌较为周全，故在复杂系统SSR分析中获得了运用［11］，但由于它将电气系统与机械系统分隔斟酌，疏忽了两者间的相互作用，故成效的精度遭到了影响。
复力矩分析法［12］提出了电磁力矩与机械扭矩的等效阻尼系数的概念，并经由过程比力两者的正负与年夜小，来判定是否发生次同步谐振，其优点是较具体地斟酌了机电系统各部门的动态特征且概念清晰。在此根蒂根基上，文献［13］提出了复频域等效端口导纳矩阵（complexfrequencydomainport-equivalentconductancematrix，缩写为CPCM）的概念，并采用涣散消元法，将复力矩系数法推行运用到肆意网络结构下多机交直流联合系统SSR的研究，使SSR的理论研究向工程实用计较推动了一年夜步。
特征值分析法是另外一类重要的SSR分析方式。它基于小扰动理论，对线性化后的系统状态方程的系数矩阵进行特征值分析。经由过程判定特征值实部的正负，来分析是否会发生SSR。文献［14］用它对带串联电容抵偿的简单电力系统进行了的SSR分析，效果很好。但用于复杂电力系统的SSR分析时，存在系统模子阶数相当高、计较量很年夜的问题。
文献［15］提出了哄骗李雅普诺夫函数判定简单电力系统轴系扭振稳定性的方式：将轴系分化成若干个子系统，划分机关各子系统的李氏函数，哄骗各子系统间的联系关系项得出整个轴系的李氏函数，后运用李雅普诺夫稳定性理论得出轴系的静稳判据。该方式思绪清晰且简单易行，但对多机系统，存在系统难于分化的问题；且由于李氏分化法给出的只是扭振稳定性的充实条件，使稳定域偏于守旧。
综上所述，今朝SSR分析方式存在的主要问题有：
a.频域分析法因作了年夜量简化，其精度难以保证，且计较工作量年夜。
b.复力矩系数分析法经不竭改良，已用于分析现实复杂系统中由HVDC，SVC引发的次同步振荡。但它与严酷特征值分析法的成效是否一致，今朝尚无理论证实。
c.特征值分析法有严酷的理论根蒂根基，能较好地解决有串联电容抵偿的单机无限年夜系统的SSR分析问题，但对复杂系统，求解的方程组阶数相当高，计较量年夜，且有可能不收敛，这一点有待改良。
3 机网年夜扰动与轴系扭振
近年来，国内外发生了多起电网年夜扰动酿成的机组轴系扭振事故［2，3］，研究者们起头关注诸如短路故障、重合闸等开关操作、误并列、快关汽阀、甩负荷等年夜扰动引发的轴系扭矩冲击，主要采用时域仿真方式对这些问题作了研究［2,16～18］，而且编制了一些可用来计较扭振问题的法式。
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