输电线路架线应力计较的基来源根基理是：在任何气象条件下，电线“制造长度”不变。所谓“制造长度”是指电线处于无张力、气温为常温(一般取20℃)状态的线长，从这个公认的起点动身，本文提出一个用悬链线长直接求算输电线路架线应力的数值算法。1、算法的数学物理模子说明1、制造长度计较设L悬为按已知应力σi、比载gi和两固定挂点(档距和高差)计较出的悬链线长。为利便理解，可暂认为L悬为非弹性、无胀缩的理想悬链线线长；设ΔLE为具有弹性模量E的电线的抗伸应变；设α为电线的温度线膨胀系数，常温为20℃，得制造长度L制的表达式为：L制=(L悬－ΔLE)[1 α(20－ti)]其中ti为电线所处气象状态的气温。关于计较式L制=(L悬-ΔLE)[1 α(20-ti)]的理论证实和具体取向，出格是ΔLE的计较，详见官其斌教员的《排挤线的应力计较及其误差分析》(〈电力建设〉Vol.9No.131988.增刊输电线路专集第二辑)。可以说，本文是对《官文》的解读和运用。2、控制制造长度在输电线路设计中，一般取年夜风速、年夜覆冰、平均气温文低气温为初始控制气象条件。在这些肯定的气象状态下，悬链线计较所必需的参数(应力、比载、气温)都是已知的。是以，当两悬挂点肯定后，其L悬和L制都是可以计较出的。四个气象状态计较出的L制不会是一样的，其中必有一个年夜值。很较着，若是安装线长年夜于或小于这个值，在技术、平安和经济效益上都是不成取的，该值所对应的气象条件就是控制状态。3、算法的计较设计是：对耐张段的各接连档施用计较式L制=(L悬-ΔLE)[1 α(20-ti)]计较其线长，将各接连档线长相加得每气象状态下的耐张段悬链线长，取年夜值为控制制造长度(对应的气象状态为控制状态)。和传统计较方式(《官文》公式(9)，也是简计较方式)对照，这是在作临界档距计较和控制状态判断。所分歧的是，数值算法使用的是耐张段的悬链线长，不是斜抛物线，更不是平抛物线。当计较其它状态时，是要反解出一个应力，这个应力应知足使该状态下的制造长度(全耐张段)等于控制制造长度(全耐张段)。2、计较示例取东电设计手册(1976.06吉林版P160)的3.电线应力弧垂曲线计较举例中的数据(因该例四种状态均存在)，所需参数以下：电线物理参数表
电线 计较 线 计较 弹性 线涨 年夜使 年平均
名称 线重 径 截面 系数 系数 用应力 运行应力
(铭牌) kg/m mm mm2 MPa 1/℃ MPa MPa
LGJ-185 0.7711 19.00 215.40 83258 0.000019 98.665 69.066
气象参数及比载应力表
年夜风速 年夜覆冰 平均气温 低气温
气温(℃) 10 -5 10 -40
风速(m/s) 30 10 0 0
覆冰(mm) 0 5 0 0
比载(MPa/m) 0.05333 0.05151 0.03511 0.03511
设计运行应力(MPa) 98.67 98.67 69.07 98.67
按简计较法给出临界档距：
临界档距 低气温 327.67 平均气温 348.54 年夜覆冰 590.17 年夜风速
为与简计较法作成效比力，解出四种状态的悬链线线长数据(表中线长为累加值，所有单元均为物理量纲划定的尺度单元)：
杆塔号 使用档距 高差 年夜风速线长 年夜覆冰线长 平均气温线长 低气温线长
N1~ 250 25.0 251.184 251.243 251.252 251.314
N2~ 310 35.0 563.200 563.323 563.338 563.421
N3~ 300 49.5 867.272 867.460 867.483 867.597
N4~ 300 63.0 1173.824 1174.076 1174.109 1174.256
N5~ 300 63.0 1480.375 1480.693 1480.735 1480.915
N6~ 231 60.0 1718.938 1719.314 1719.368 1719.621
N7~ 代表档距 286.44m 临界档距判断为低气温控制，年夜线长1719.621m泛起在低气温。
杆塔号 使用档距 高差 年夜风速线长 年夜覆冰线长 平均气温线长 低气温线长
N7~ 400 25.0 401.157 401.218 401.210 401.095
N8~ 330 35.0 733.109 733.236 733.231 733.115
N9~ 300 49.5 1037.181 1037.372 1037.376 1037.291
N10~ 300 63.0 1343.732 1343.989 1344.001 1343.950
N11~ 300 63.0 1650.284 1650.606 1650.627 1650.608
N12~ 330 60.0 1985.783 1986.171 1986.198 1986.181
N13~ 400 25.0 2386.939 2387.389 2387.408 2387.276
N14 代表档距 344.98m 临界档距判断为平均气温控制，年夜线长2387.408m泛起在平均气温。
杆塔号 使用档距 高差 年夜风速线长 年夜覆冰线长 平均气温线长 低气温线长
N14~ 700 35.0 704.343 704.264 704.113 702.643
N15~ 300 49.5 1008.416 1008.400 1008.258 1006.819
N16~ 300 63.0 1314.967 1315.017 1314.883 1313.478
N17~ 300 63.0 1621.518 1621.634 1621.509 1620.137
N18 代表档距 514.78m 临界档距判断为年夜覆冰控制，年夜线长1621.634m泛起在年夜覆冰。
杆塔号 使用档距 高差 年夜风速线长 年夜覆冰线长 平均气温线长 低气温线长
N18~ 612 -119.3 625.621 625.615 625.532 624.659
N19~ 723 -75.9 1356.438 1356.333 1356.083 1353.571
N20~ 780 -131.8 2152.390 2152.128 2151.664 2147.041
N21~ 536 -144.5 2708.757 2708.532 2708.028 2702.908
N22~ 607 -205.1 3351.367 3351.152 3350.582 3344.663
N23 代表档距 669.27m 临界档距判断为年夜风速控制，年夜线长3351.367m泛起在年夜风速。
下面以计较N14~N18安装应力为例，说明求解进程。算前表
杆塔号 使用档距 高差 年夜风速线长 年夜覆冰线长 平均气温线长 低气温线长 -5℃线长 5℃线长 15℃线长
N14~ 700 35.0 704.343 704.264 704.113 702.643 704.31 704.18 704.05
N15~ 300 49.5 1008.416 1008.400 1008.258 1006.819 1008.54 1008.35 1008.16
N16~ 300 63.0 1314.967 1315.017 1314.883 1313.478 1315.26 1315.01 1314.76
N17~ 300 63.0 1621.518 1621.634 1621.509 1620.137 1621.97 1621.66 1621.36
N18 初始应力(平均气温应力) 69.066 69.066 69.066
与年夜覆冰(控制制造长度)线长差 0.335 0.029 -0.278
如上表。计较时，进进Excel的GoalSeek，以线长差(四个状态中的线长年夜值与初始线长之差)为方针单元格(期看其解为零值)、以初始值为可变单元格求解即可。和状态方程一样，这是一个一元方程(待求变量即该耐张段的安装应力)，只是方程为多项悬链线公式的和式，是以成了超越方程。这在没有微机时，求解基本上是不成能的。具体运用时，哄骗Excel的Macro很容易实现对多个温度(或各类设计所需气象状态)的自动计较(按键启动)。成效表
杆塔号 使用档距 高差 年夜风速线长 年夜覆冰线长 平均气温线长 低气温线长 -5℃线长 5℃线长 15℃线长
N14~ 700 35.0 704.343 704.264 704.113 702.643 704.06 704.16 704.26
N15~ 300 49.5 1008.416 1008.400 1008.258 1006.819 1008.26 1008.33 1008.40
N16~ 300 63.0 1314.967 1315.017 1314.883 1313.478 1314.95 1314.98 1315.02
N17~ 300 63.0 1621.518 1621.634 1621.509 1620.137 1621.63 1621.63 1621.63
N18 计较值(安装应力) 71.372 69.254 67.293
与年夜覆冰(控制制造长度)线长差 0.000 0.000 0.000
各温度列的线长累加值均被解为控制制造长度1621.63m。关于这个算法，再多说几句，以加深自己的理解。步，计较四个已知状态线长时，是从设计参数动身的，计较目的是找出控制制造长度。相当于简计较法的临界档距计较和控制状态判断；第二步，求解安装应力，进程正好反过来：是要求出一个应力，以保证控制制造长度。相当于简计较法的以控制状态参数、从状态方程解出安装应力。就算法进程和对算法的文字说明看，这个数值算法不须要传统意义上的临界档距和状态方程这两个概念，算法始终只是在线长上往返折腾。固然，就基来源根基理而言，和状态方程是完全一样的。后，把四种状态应力计较成效(线长求算法和简计较法)列表以下，以供检验和分析。安装应力表
耐张段 控制状态 控制线长代表档 方式 -15°C -5°C 5°C 15°C 25°C 35°C
N1~N7 低气温 1719.621 线长求算 79.096 72.969 67.682 63.121 59.180 55.758
286.44 简计较 79.206 73.136 67.902 63.388 59.485 56.095
N7~N14 平均气温 2387.408 线长求算 80.561 75.511 71.077 67.177 63.734 60.682
344.98 简计较 80.416 75.429 71.052 67.201 63.799 60.782
N14~N18 年夜覆冰 1621.634 线长求算 73.664 71.372 69.254 67.293 65.471 63.774
514.78 简计较 73.504 71.249 69.165 67.234 65.438 63.766
N18~N23 年夜风速 3351.367 线长求算 70.755 69.405 68.123 66.904 65.743 64.636
669.27 简计较 70.405 69.124 67.905 66.744 65.637 64.579
关于两种算法的误差，《官文》已作了很周详的分析。再连系本文计较成效，感受上简计较法的可信度仍是高的。而且，简化的状态方程式可以写成简洁、优美的对称形式。
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