摘要：在电力市场情况下，电网可用输电能力(ATC)是反映输电系统可用于传输电力的残剩容的重要指标。文中凭据公认的NERC关于ATC的界说，计议了TRM和CBM两种裕度的寄义及几种计较方式；详述了现有的多种ATC的计较方式，包括线性散布因子法、重复潮水法、接连潮水法、潮水法和活络度分析法，并分析比力了各类方式的错误谬误。后对我国电力市场情况下年夜型互联电网之间的ATC计较提出了一些建议。要害词：电力市场；可用输电能力；TRM；CBM；算法分析ReviewofavailabletransfercapabilitycalculationinelectricitymarketLIUHao－ming1，NIYi－xin2，WUJun－ji1，ZOUYun1　　(1．NanjingUniversityofScienceandTechnology，Nanjing210094，China；2．TheUniversityofHongKong，HongKong，China)　　Abstract：Inthecontextofelectricitymarket，availabletransfercapability(ATC)indicatestheamountofthefurtherusabletransmissionca－pabilityforcommercialtrading．Firstly，accordingtotheATCdefinitionfromNERC，severalimportanttermsareexplained，theimplicationandsomecalculationmethodsofTRMandCBMarepresented．Secondly，themainfeaturesofdifferentalgorithmsofATCcalculation，suchasLinearPowerFlow(LPF)，repeatpowerflow(RPF)，continuationpowerflow(CPF)，optimalpowerflow(OPF)andsensitivityanalysismethods，areanalyzedandcompared．Finally，somesuggestionsonATCapplicationinChinaelectricitymarketarepresented．　　Keywords：electricitymarket；ATC；TRM；CBM；algorithmsanalysis1　引言　　电力系统区域间功率输送能力计较的研究始于20世纪70年月，至今已有30年的历史。在传统的电力工运行模式下，它主要用于评估系统互联强度及比力分歧输电系统结构的劣［1］。而在电力市场情况下，系统中往往存在着年夜的频仍变化的电力买卖，这使得输电系统负荷增加、环流增年夜、容裕度下降，进而稳定裕度削减，电力系统的平安与稳定问题加倍突出。为保证电力系统的平安运行，需要实时评估电力系统运行的平安水平。在这样的布景下，可用输电能力(ATC：AvailableTransferCapabili－ty)的计较就显得十分重要，它不仅可以显示电网运行的平安与稳定裕度，从而削减阻塞发生的几率，也能够为市场介入者提供电网使用状态的具体信息，以指导他们介入市场的行为。　　北美电力靠得住性委员会NERC(NorthAmericanElectricReliabilityCouncil)在上个世纪九十年月统一了有关输电极限的概念，提出了可用输电能力ATC的具体界说与计较框架［2］，这一工作在上已获得了更为普遍的认可。ATC是在已有的协议根蒂根基上，在现实输电系统中可以用于进一步商勾当的富余输电能力。数学上，ATC可以暗示为线路年夜输电能力TTC(TotalTransferCapability)减往输电靠得住性裕度TRM(TransmissionReliabilityMargin)，减往容效益裕度CBM(CapacityBenefitMargin)，再减往现存输送协议ETC(ExistingTransmissionCommit－ments)。ATC的计较值应实时发布在电力市场公共信息系统网页上，以进一步促进输电网络的开放，进而促进电力市场的买卖［3］。　　依照NERC建议的计较框架，ATC的计较需要斟酌三种物理约束：电压约束；装备过负荷约束；包括静态、动态和暂态等在内的各类稳定极限约束［2］。这里静态平安约束为“N－1”准则。　　计较ATC必需要计较TRM和CBM这两种输电容裕度。本文将先分析TRM和CBM两种裕度的寄义，介绍几种计较两种裕度的方式；然后详述了现有的多种ATC的计较方式，包括线性散布因子法、重复潮水法、接连潮水法、潮水法和活络度分析法等，分析比力了这些方式的错误谬误。在文章后对我国电力市场情况下年夜型互联电网的ATC的计较提出了一些的建议。2　两种容裕度　　计较ATC时，一般以一个给定的基本运行状态为根蒂根基，计较可进一步用以传输电能的年夜裕度，在裕度中减往TRM和CBM，即得ATC值。今朝年夜大都文献在计较ATC时都疏忽这两个裕度是不准确的。本节将具体的诠释它们的寄义，并介绍几种可用的计较方式［4］。2．1　输电靠得住性裕度TRM［5］　　TRM指的是预留的需要的电网输电能力，以确保当系统运行参数在合理范围内发生变化时，整个系统能够平安稳定的运行。　　这些不肯定的运行参数可能包括支路停运、发电调剂、负荷猜想、并行潮水等。一般来说，时间跨度越年夜，它们的不肯定性越年夜。是以，TRM与斟酌的时中断面有关，时间跨度越年夜，往往需要预留的TRM越多。　　计较TRM时需要周全斟酌到各类不肯定身分，并将它们合理地组合到一起，而不是仅仅代数叠加。TRM的计较方式主要包括：　　a．在基准情况下不竭改变假设和猜想的参，重复计较TTC，所获得的TTC中年夜值与小值之差即为TRM。理论上需要取遍所有可能的参数变化组合。　　b．按经验取TTC的一个固定百分比(好比4％)。这类方式简单利便，较为经常使用。　　c．哄骗统计学或几率方式求解［6］。这类方式的计较进程较为繁琐，也不太成熟。　　d．下降额定值法：系统中不肯定身分对所有电力装备的影响是相对一致的，可以经由过程下降装备的计较额定值来计及这些不肯定身分。典型的额定值下降为2－5％，固然下降的幅值会随着时间跨度的增年夜而增年夜［4］。　　在现实运用中，其实不需要实时计较TRM值，欧共体内部电力市场只要求每半年刷新一次TRM值。计较方式更多是取TTC的一个固定百分比，对于电气毗连慎密，无功支持丰裕的电网，TRM所占TTC的百分比可以取的小一些。2．2　容效益裕度CBM　　CBM指的是：为了能够从其它互联系统中获得电力来知足发电靠得住性需求而预留的输电容裕度。　　备用发电容对保证供电靠得住性相当重要，在发机电停运或因其它装备故障而失往部门电源时，需要启动备用电源以保证向负荷供电。对于互联的电力系统，当发生故障引发电源欠缺时可以从其它子系统获得紧急援助，因而每一个系统内部都可以削减发电备用容，以提高经济性。为了保证系统在任什么时候刻都有能力将系统外的电能输送到负荷中心，需要预留部门输电容，这个容就是容效益裕度CBM，这里的效益指电网互联的效益。　　负荷服务公司LSE(LoadServingEntity)经由过程同享互联系统中其它区域的备用容而受益，终应当反馈给用户。在肯定CBM时，需要斟酌所有相关的用户，而且保证所有的LSE都能享有这一裕度带来的效益。保留的CBM削减了发机电备用容，只有在紧急发电不足时才可以被使用。　　今朝计较CBM没有很好的方式，一般取为系统内年夜发电单元出力的一个倍数，或取为TTC的一个固定的百分比，这两种方式可统称为肯定性方式。文献［7］援用发电靠得住性指数LOLE(LossofLoadExpected)来计较CBM的值。　　一般假设发电靠得住性指数为LOLE＜1天/10年，或LOLE＜2．4小时/年，也就是说在10年中，负荷跨越年夜发电容的时间累计多不跨越1天。假设某区域自身不能知足该尺度，就需要预留输电裕度以便从其它区域获得功率。这些需要的功率在其它区域的分配是依照其它各区域的LOLE指数相反的比例进行的，即LOLE指数的区域将提供更多的功率。显然当区域内部发电备用丰裕时所需CBM可能为零。　　不管用哪种方式，输电提供商对所有的用户服务公司的要求准则必需同等。而计较方式的拔取往往取决于时间跨度的年夜小。举例来说，研究很近时中断面的情况，发机电强制停运或调养停运的不肯定度很低，肯定性的方式就比力适用。而在研究长时间跨度的情况时，由于不肯定度的缘由，随机方式更适用。　　凡是来说，CBM不需要实时计较，一个比力长的时段里的CBM可以取其中的年夜值。3　ATC的计较方式　　ATC计较方式年夜体上可以分为肯定性的求解方式和基于几率的求解方式两年夜类。肯定性的方式主要包括线性散布因子法(LDF：LinearDistributionFac－tor)、重复潮水法(RPF：RepeatedPowerFlow)、接连潮水法(CPF：ContinuationPowerFlow)、潮水法(OPF：OptimalPowerFlow)、活络度分析法等。另外很多文献采用几率性的方式计较ATC时，主要基于很多电力系统参数所具有的各类随机特征，因而期看在几率框架下能获得与现实情况更为接近的解。事实上，一方面这些随机不肯定身分在TRM中已被计及，另外一方面在求解ATC时基于几率的方式与肯定性方式的基来源根基则是一致的，是以这里只评述肯定性的求解方式。3．1　线性散布因子法　　线性散布因子法也叫直流活络度系数法，是基于直流潮水分析现实网络响应系数的方式，一般用到多种线性散布因子［8］［9］。　　直流潮水假设节点电压幅值为常数，计及支路电抗而疏忽支路电阻，因而不存在线损。直流潮水模子是线性的，不需要迭代，因而计较速度快，今朝在电力系统各个领域中获得普遍的运用。　　文献［10］介绍了支路停运散布因子(LODF)、功率传输散布因子(PTDF)和发机电停运散布因子　　(GODF)，给出了在基准状态、支路停运和发机电停运情况下的ATC计较模子。其中，LODF描写了当电网中发生单条支路停运时其它支路上有功潮水的变化；PTDF描写了在指定的送受端间多传输单元有功功率时各支路潮水的变化；GODF描写了某一发机电停运后，系统各支路有功潮水的变化。这样在基准状态、单支路停运和单发机电停运下各条支路的有功潮水的增都与设想的功率传输的增成线性关系。在已知各条支途经负荷极限的情况下，可以利便地计较年夜的输送功率增。这个数目现实上是TRM、CBM与ATC之和。　　线性散布因子法能很利便地斟酌“N－1”静态平安约束和支途经负荷约束。在计较进程中不需迭代，求解速度快，可以知足在线运用。但没法计及电压约束和其它稳定约束，而且由于疏忽电压和无功身分，在电网结构不慎密、无功支持不充沛的系统中将存在较年夜误差。文献［2］中说起的网络响应法(NetworkResponseMethod)和额定系统路径法(RatedSystemPathMethod)计较ATC也能够看成是属于线性散布因子的计较方式。3．2　重复潮水计较法　　重复潮水法又叫常规潮水法［7］。这类方式基于常规交流潮水，计较中斟酌节点电压限值约束，支途经负荷约束和其它可能的稳定约束。其要点是逐渐增加负荷侧的负荷，同时响应增加发电侧的出力，直到某一约束生效为止，此时经由过程所研究断面的有功潮水之和即为年夜输电能力TTC。　　典型的电力系统交流潮水方程可以暗示为：　式中x＝［V，θ］。取步长为ΔP(ΔQ)，慢慢增加P(Q)的值，重复求解状态变x，检查是否越界，并计较出各条支路的潮水，检验是否知足过负荷要求。若知足，继续增加步长，直到泛起某一越限时，将步长减半，重复上述进程，直至后步长知足误差要求为止。　　为了加速计较速度，可以对重复潮水计较做一定的改良［11］。首先采用线性散布因子法，慢慢增加受电侧的负荷和发电侧的出力，直至有支途经负荷为止。然后采用交流潮水计较各节点电压，检查是否有电压越限的现象发生，假设有，则慢慢削减受电侧的负荷和发电侧的出力，直到知足所有节点电压限值约束为止。　　重复潮水计较ATC的方式原理简单，可以计及系统的电压和无功对ATC的影响，计较成效能较好的反映现实运行状态，但需要重复计较交流潮水，计较时间长，不适合在线运用。3．3　接连潮水法　　作为一种求解非线性代数方程的数值方式，接连潮水法在上个世纪90年月引发人们关注，是由于该方式在电压稳定性研究方面有其怪异的越性。CPF普遍运用于计较静态电压稳定的P－V曲线中的极限功率点(NP：Nose－Point)［12］。由于牛顿法在电压稳定极限点四周因雅可比矩阵奇异，引发潮水不收敛。而CPF法可从当前潮水解动身，慢慢增加指定送端母线功率，经由过程迭代求解，沿P－V曲线准确获得NP点响应的发电功率，因而可以被利便地用来计较静态电压稳定约束下的ATC。　　当系统中发机电功率或负荷发生缓慢变化，假设用P0和Q0暗示对应于系统当前状态下的节点有功和无功向，则可将系统方程参数化为，的标的目的向，λ暗示节点功率变化年夜小的参数。b决议了当节点注进变化为时，系统负荷和发机电功率响应的变化模式。因而，可以将ATC的求解问题转化为求解从一个基态情况(P0，Q0)动身，沿标的目的b变化传送功率，跟踪P－V曲线直到电压静态稳定极限时的λ值。　　CPF方式一般分为2类：参数化接连潮水法和非参数化接连潮水法。在ATC计较中一般采用非参数化接连潮水法，经由过程猜想—校正花式克服潮水在极限点收敛坚苦的问题。　　与线性散布因子法相比，该方式的点在于能斟酌系统非线性和无功的影响和静态电压稳定性。它可以免重复潮水方式在电压稳定极限四周的病态问题。可是，CPF方式对指定的发机电群和负荷群采用了不变的功率注进变化标的目的向，不斟酌系统无功和电压的散布化，这可能会使ATC的计较成效略为守旧；CPF方式由于包括了重复猜想和校正的进程，计较时间长，没法知足在线计较要求；此外难以斟酌“N－1”静态平安约束，λ的步长也较难合理肯定。3．4　潮水法　　潮水法是将输电容的计较描写为一个非线性化问题。在传统电力工运行模式下，OPF技术被用于处置实时或准实时的电力系统运行化问题。而在电力市场情况下，市场机制激励竞争，市场主体追求利益年夜化，这就增强了调剂和运行状态的不肯定性。OPF作为经典经济调剂理论的成长与延长，可将经济性与平安性近乎完善的连系在一起，已成为一种不成缺少的网络分析和化工具［14］。　　潮水方式以可用输电容年夜化为方针函数，将潮水方程作为等式约束，把支途经负载约束、电压约束和各类稳定约束等作为不等式约束，从而把ATC的计较问题转化为一个纯洁的非线性计划的数学问题。因而可以采用各类化算法，如二次计划法［15］、内点法［16］、人工神经网络法［17］和Benders分化法［18］等。　　基于OPF的ATC计较模子可描写以下：　　其中，u为控制变，包括发机电有功输出，机端电压，变压器变比等；x为状态变，包括节点电压幅值和相角；等式约束g(x，u)＝0为潮水方程；h(x，u)≤0暗示所有不等式约束。　　化潮水方式的要害瓶颈在于计较速度。在现实使用中，往往只能作为离线计较工具。当对计较速度要求较高时，可以采用简化的直流潮水方程作为等式约束。但如果要斟酌“N－1”静态平安约束，将使问题的求解规模年夜年夜增加。文献［16］采用的Benders分化法有用地解决了这一问题，Benders分化法将问题分为主从两层，主问题处置基态潮水及响应约束，而每个预想事故则形成一个子问题，每一个子问题可零丁求解，其起作用的约束以Benders割集的形式返回主问题，主子问题频频迭代直至全数约束知足，求得解。　　基于潮水的ATC计较方式同接连潮水法相比，对约束条件有更强的处置能力，理论上可以处置各类约束，还可以进行有功和无功化，计较成效更准确。但这类方式有下述问题：很难斟酌系统稳定性这样的动态约束条件；所获得的运行点是一个理想的成效，现实上难以到达；需要的计较时间长，难以知足在线要求；今朝尚难运用于超年夜规模电力系统。　　美国电力科学研究院EPRI开发的可用来计较ATC的商用软件TRACE(TransferCapabilityEvalu－ation)就是基于化潮水方式的，今朝已获得普遍的运用。但计较规模有限，没法计及整个互联年夜区的相互影响，只能用于离线的分析。是以NERC建议各年夜区电网采用北美整个电网的结构，使用线性散布因子法，使得计较的ATC能有用的跟踪电网和市场的变化。3．5　活络度分析法　　由以上分析可知，线性散布因子法计较速度快，但精度不高；重复潮水法、接连潮水法和潮水法计较时间长，难以在线运用，而且重复潮水法和接连潮水法计较成效往往偏守旧。活络度分析法就是在这样的布景下被提出来的，其计较速度快，知足在线计较要求，同时能保证一定的精度。可是需要指出，它不是一个自力的ATC计较方式，它需要以某种ATC计较成效为根蒂根基［11］。　　基于交流潮水的活络度分析法的年夜点是当电力系统中某些运行参数发生变化后，它可以快速计较出其对ATC的影响，而不需要重新进行潮水计较，从而在系统运行状态改变后，获得特定断面的ATC。该方式从某一运行点下的已知的ATC值动身，只分析当系统参数在此根蒂根基上发生细小变化时对ATC值的影响。ATC对某参数变化的活络度可所以一阶的，也能够是二阶或高阶的，现实使用中，一阶模子已足够。显然该方式的快速性是以牺牲一定的准确度为价格的，由于一阶活络度系数只能反映各变化身分与ATC之间的线性关系，不能计及它们之间的非线性关系。　　对于一组给定的系统参数，可以哄骗重复潮水法、接连潮水法或潮水法计较某一断面的ATC值T0，并计较ATC值对各类可能变化参数P的一阶活络度系数Tp。当P发生变化时ΔP，新的ATC值可以由下式直接获得［19］：　　基于一阶活络度分析法计较ATC速度快，知足在线运用的要求。不外，对于给定的系统运行状态和参数，需要预先计较较多的活络度系数TP，且当运行点发生较年夜变化后，这些活络度系数需要重新计较。在系统运行情况变化不年夜时，求得的ATC仍是比力准确的，但当系统运行情况发生较年夜变化时，如支路或发机电停运，可能会存在较年夜误差。但总的说来，活络度分析法与前述某种方式，如OPF法，连系在一起使用是一种很是实用的综合在线计较方案。4　结论　　本文介绍了电网可用输电能力的计较框架，诠释并给出了TRM和CBM这两种裕度的内容和计较方式。分析了计较ATC的各类算法，分析比力其错误谬误，得出以下结论：　　a．电网可用传输能力是反映系统平安性能的一个重要指标，可觉得电力市场介入者提供电网的使用情况，是电力市场正常运作的根蒂根基，是以要求ATC的计较成效准确、快速、周全。　　b．基于线性散布因子法的ATC计较速度快，可有用斟酌输电装备过负荷约束和“N－1”静态平安约束。　　c．基于重复潮水和接连潮水的ATC计较可以利便斟酌系统装备过负荷约束，能计及系统的电压和无功对ATC的影响。但计较成效偏守旧，计较时间较长，斟酌“N－1”静态平安约束时没法知足现实在线计较要求，可用于离线的ATC计较。　　d．基于潮水的ATC计较方式对约束条件有更强的处置能力，能够计及暂态稳定和动态稳定约束，可以实现更年夜范围内的发电和负荷散布化，计较精度更高；但计较耗时更长，没法知足现实在线计较要求，是一种很好的ATC离线计较工具。　　e．基于活络度分析的ATC计较速度快，计较中无需任何迭代。与其它精度较高的ATC计较方式配合使用，能在系统状态发生变化时快速获得新的ATC，非凡适合运用在系统运行状态变化不年夜时的ATC计较，但当系统参数变化较年夜时精度稍差。　　我国电网已形成东北、华北、华中、西北、华东和南方六年夜区域电网。计较各年夜区域之间的ATC有很年夜的现实意义。在我国电力市场运行早期，年夜区间联网网架比力亏弱，建议先使用线性散布因子法实时计较ATC，并可采用重复潮水法或接连潮水法来离线效验。随着市场的成熟及基于潮水的ATC算法的成长和完善，再慢慢过渡为用潮水加上活络度分析方式，将会提供实时准确的ATC。