逆变器1供给负载的复功率为
由于一般逆变器的输出电压U1与系统电压U0之间的相位差很小，则sinφ1≈φ1，若是令U1=k1U0则
同理得出逆变电源2的输出功率为
由此可以得出各逆变电源输出的有功功率主要取决于相位角φ，相位差超前者发出有功功率，反之吸收有功功率；并联逆变电源输出的无功功率则主要取决于输出的电压幅值U，幅值高者发出无功功率，反之吸收无功功率。
逆变电源相位角φ的调理是经由过程微调频率f来实现的，要调理各逆变电源输出的有功功率，只需对输出电压的频率作响应的调整。是以，可以经由过程改变逆变器的输出电压的频率来控制输出的有功功率；经由过程改变逆变器的输出电压幅值来控制输出的无功功率，从而把逆变电源的频率（相位）与幅值2个要素可以经由过程输出的有功功率P和无功功率Q进行非严酷的近似解耦控制[6,7]。本文所采用的逆变电源无互联旌旗灯号线并联运行策略正是基于这类系统的功率特征来进行控制的。逆变电源在并联运行时，各电源模块可凭据自身的容和输出的有功、无功功率，对其输出的电压频率、电压幅值进行响应的衰减调理来实现负载电流的均分和环流的抑制。凭据以上分析，SPWM逆变电源输出电压频率、幅值可以按以下特征进行衰减调理控制（即外特征下垂法调理控制），来实现负载电流的均分和环流的抑制：
式中f0为空载频率；Dfmax为系统允许年夜频率变化；Pei为逆变电源的额定有功功率；mi为频率衰减系数；U0为空载电压幅值，DUmax为系统允许年夜电压幅值变化；Qei为逆变电源的额定无功功率；ki为电压幅值衰减系数。
图3为2台逆变电源的频率和幅值下垂特征示意图。
经由过程输出电压的频率、幅值的下垂法控制，实现了SPWM逆变电源的无互联旌旗灯号线并联运行，但这类控制方式却牺牲了输出电压频率、幅值的稳定性指标。
3并联系统的环流特征分析
只有并联的各逆变电源均分负载电流而不发生环流，并联系统才能够正常、高效的工作。为了消除逆变器之间的环流，必需分析环流发生的缘由及其特征。
逆变电源并联系统中的环流是由于各逆变电源模块的输出特征之间的差异所形成的。为了简化分析，假设图2中2台并联供电的逆变电源的容不异，而且它们的输出电压U1、U2为尺度正弦，线路阻抗X1、X2相等且为纯电感L则
据此可以得出：逆变器的输出电流包括负载电流和环流；当U1、U2同相分歧幅值时，发生无功环流；当U1、U2同幅值分歧相时，发生有功环流，且相位超前者环流份为正有功份，反之为负有功份；当U1、U2幅值相位均分歧时，环流份中既有有功部门，又有无功部门；当U1、U2的波形畸变时，会发生谐波环流。
假设线路感抗L为额定负载的1，则0.1的相位误差引发的有功环流为
可见，0.1的相位误差引发的有功环流为额定负载电流的31.4，0.1的幅值误差引发的有功环流为额定负载电流的5。是以要实现有功电流及无功电流的均分，必需提高逆变电源频率及幅值的控制精度，尤其是频率的控制精度。
为了减小电压波形畸变引发的谐波环流，各台逆变电源的输出波形应接近尺度正弦波，即输出电压的谐波总含THD尽小。
采用下垂法实现无线并联时还应使得各台逆变电源的空载频率f0、空载电压幅值U0一致，同时，尽提高检测及控制精度。
4无线并联控制方案的实现
凭据以上分析，本文提出了一种高性能的数模夹杂型逆变电源无线并联控制方案，其控制框图如图4所示。
它以高速数字旌旗灯号处置器TPS320F240为焦点，经由过程外扩12位高速A/D转换器检测输出的电压、电流，并基于瞬时无功功率理论[8]，计较出逆变电源的输出有功功率P及无功功率Q，经由过程下垂法计较出频率f及幅值U，然后合成正弦电压指令，经12位D/A转换后送至高性能逆变电源，此高性能逆变电源依照给定的电压指令输出正弦电压。
要实现有功电流及无功电流的均分，减小逆变器之间的环流，必需提高逆变电源频率及幅值的控制精度，尤其是频率的控制精度。本文所采用的控制方案中，DSP的时钟晶振为20MHz，DSP发出的电压指令的频率调理分辨率约为20万分，足以保证逆变器的有功功率的均分及有功下垂调理器的稳定性；DSP发出的电压指令的幅值调理分辨率约为四千分，足以保证无功功率均分及无功下垂调理器的稳定性。
高性能逆变电源作为电压给定指令的执行者，具有高稳定性、高稳压精度、输出高正弦度。它采用一种新颖的控制方案，此方案结构简单，2个简单PI调理环：瞬时电压波形外环、高速电容电流内环。瞬时电压外环保证输出电压的跟踪精度，高速、低稳态误差的电容电流内环可以克服因负载波动或扰动电压对输出波形的影响，使得逆变电源实现了输出电压接近纯正弦，而且非线性负载顺应能力强，在二极管整流负载条件下输出电压谐波总畸变率（THD）仅为0.17，动态响应速度快，突加减负载时调理进程小于200μs，输出电压精度于0.1。由高性能逆变电源并联组成的电源系统，具有很强的负载顺应能力。
由于采用瞬时电压波形外环的高性能逆变电源，在逆变器并联系统中，线路阻抗不成缺少，否则，逆变器的瞬时电压波形外环会失效，使逆变器不能正常工作。在现实的逆变电源并联系统中，每台逆变电源的输出串进了一个适当的阻抗。串进线路阻抗将致使非线性负载的电压波形有一定畸变，但它可以抑制并联运行的各台逆变电源间因谐波电压的差异而发生的谐波环流，同时也使得并联的各台逆变电源能够均分因非线性负载而发生的负载谐波电流及失真功率，从而没必要在控制上斟酌负载谐波电流及失真功率的均分。
5实验成效
凭据本文提出的数模夹杂型逆变电源无线并联控制方案，建造了2台逆变电源的无线并联系统，每台逆变电源的主要参数以下：容为1.5kVA；开关频率为20kHz；空载输出电压为110V；空载输出电压频率为50Hz；串联线路阻抗为0.2mH。图5~8为相关的实验波形。
图5为单台高性能逆变电源（不包括因并联而串进的输出电抗器）在突加减桥式整流滤波负载时的输出电压波形及输出电流波形。从图5可以看出：高性能逆变电源在突加减桥式整流滤波负载时，输出电压波形基本连结不变（现实丈空载及加载时的输出电压有用值均约为110V），而且在突加减负载时，输出电压的动态调整进程十分短暂（现实丈调理时间为200μs）,加载后输出电压的THD为0.17（表1为谐波含表）。
图6为两台逆变电源并联时的空载环流波形，现实丈空载环流的有用值约为0.1A，仅为额定输出电流的0.7％。
图7为突加减阻性负载时2台并联逆变电源的输出电流波形，加载时2台逆变电源的输出电流有用值划分为3.71A和3.89A。图8为突加减桥式整流滤波负载时2台并联逆变电源的输出电流波形，加载时2台逆变电源的输出电流的峰－峰值划分为32.1A和31.4A。可以看出，负载电流均分的效果很好，可是还存在一定的差异，这是由于DSP晶振频率的差异、电流采样电阻的差异，和电撒播感器的零点漂移、线路阻抗的不服衡等身分引发的。若是提高逆变电源的空载频率f0和空载电压幅值U0一致性，和检测、控制环节的精度，还可进一步提高均流效果。然而，不服衡的线路阻抗对无功功率的均分影响值得进一步深进研究。
6结论
本文论述了无线并联的原理，并分析了并联系统环流的发生及其特征，从而提出了基于高性能逆变电源的无线并联控制方案。高性能SPWM逆变电源，其控制方式为采用双PI调理器的带电容电流反馈的瞬时电压波形控制，为实现高性能SPWM逆变电源无互联旌旗灯号线并联奠基了根蒂根基。各台逆变电源之间的并联控制方式以DSP为焦点，采用瞬时无功功率理论及逆变电源的外特征下垂法，即输出电压的幅值及频率下垂法，实现了逆变电源的无互联旌旗灯号线并联运行，获得了满意的实验成效。
参考文献
[1]TuladharA，JinH，UngerT，etal．Paralleloperationofsinglephaseinvertermoduleswithnocontrolinterconnections[A]．AppliedPowerElectronicsConferenceandExposition，AtlantaUSA[C]．1997：94-100．
[2]段善旭（DuanShanxu）．模块化逆变电源全数字化并联控制技术研究（Paralleloperationcontroltechniquesofthemodularinvertersystembasedonfullydigitizedcontrol）[D]．华中科技年夜学（HuazhongUniversityofScienceandTechnology），2001：39-40．
[3]MichaelJRyan，RobertDLorenz．Ahighperformancesinewaveinvertercontrollerwithcapacitorcurrentfeedbackand‘Back-EMF’decoupling[A]．26thPowerElectronicsSpecialistsConference[C]．AtlantaUSA，1995，1：507-513．
[4]NaserAbdel-Rahim，JohnEQuaicoe．Analysisanddesignofamultiplefeedbackloopcontrolstrategyforsingle-phasevoltage-sourceUPSinverters[J]．TransactionsonPowerElectronics，1996．11：532-541．
[5]LuJialin，SuYanmin．Anovelcontrolstrategyforhighpowerhigh-performanceACpowersupplies[A]．27thConferenceonIndustrialElectronicsControlandInstrumentation[C]．Denver，USA，2001，2：1178-1183．
[6]DuanShanxu，MengYu，ChengJian，etal．ParalleloperationcontroltechniqueofvoltagesourceinvertersinUPS[A]．IEEEInternationalConferenceonPowerElectronicsandDriveSystems[C]．HongKong，1999，2：883-887．
[7]AnilTuladhar，HuaJin，TomUnger，etal．Controlofparallelinverterindistributedacpowersystemswithconsiderationoflineimpedanceeffect[J]．IEEETransactiononIndustrialApplications，2000，36(1)：131-138．
[8]王茂海，刘会金（WangMaohai，Liuhuijin）．通用瞬时功率界说及广义谐波理论（Auniversaldefinitionofinstantaneouspowerandbroadsenseharmonictheory）[J]．中国机电工程学报（ProceedingsoftheCSEE），2001，21(9)：68-73