摘要：发表于《电气自动化》2005年第四期叙述了灰色动态展望模子的建模原理并将其引进传感器故障诊断领域，计议了基于灰色展望模子的传感器的故障诊断方式的错误谬误，并进一步描写了其前景和意义。
关头词：灰色展望模子传感器故障诊断故障阀值
　　1、引言　　随着自动控制系统的迅速成长，传感器获得了普遍的运用。传感器是丈系统中的一种前置部件，它将输进变转换成可供丈的旌旗灯号(电工委员会）。传感器作为自动控制系统的“感官”，负责对系统的各个参数进行收集，在整个装备系统中起着十分重要的作用，其收集的系统各个参是装备监控系统的控制功能实现的依据。因而传感器的故障致使的毛病输出可能会致使控制系统的毛病决议计划，对系统发生晦气的影响。传感器一旦发生故障，轻则致使系统性能下降，重则发生很是严重甚至灾难性的后果。是以，若何有用迅速的对传感器进行故障诊断便成为控制系统开发、维护人员面临的一个重要问题。　　传感器的故障诊断，年夜多采用基于冗余的方式。所谓冗余，包括两方面的寄义，一方面的寄义是对某一物理的丈数据多于一个，这些丈数据之间具有冗余关系，称为硬件冗余。另外一方面寄义是多个被丈之间存在相关关系，某个被丈可以由其它被丈估出来称为软件冗余。本文将灰色展望方式运用于传感器的故障诊断，并哄骗温度传感器进行验证，取得了较好的效果。　　2、灰色动态展望模子的建模原理　　对于一个给定的时间数据序列　　　　一般不能直接用于建模，由于时间序列多为无纪律的随机序列。若将原始数据序列经过累加生成，可以获得新的数据序列，对生成后的序列分析后再经由过程累减生成获得展望值。　　1.累加生成算法　　灰色展望模子以灰色模块为根蒂根基，凡是不直接运用含有噪声的原始序列。灰色展望系统中采用累加生成模块，其作用相当于控制系统理论中的滤波处置。累加生成符号为AGO(AccumulatedGeneratingOperation)。　　我们可以将原始数列计作：　　(1)　　一次累加生成序列为　　其中　　(2)　　对一次累加生成序列再进行累加可以获得二次累加生成序列　　其中　　(3)　　依次可以获得屡次的累加数列。　　累加算法可以将离散的无纪律的序列转化为单调增加得有纪律的序列从而起到弱化随机旌旗灯号的作用。对于经过次累加的生成序列，年夜多可用指数函数拟合，也就是说年夜多可用微分方程描写。对应的各个点的值可以近似的作为微分方程的解。凭据这个微分方程可以展望下一个时刻时间序列的值。　　2.累减生成算法　　经过累加以后的序列，已失往了原来的物理意义，所以方程的求解成效必需还原到原序列，累加算法的逆运算叫做累减算法，记作IAGO(InverseAccumulatedGeneratingOperation)。　　用暗示次累减运算算子，则　　暗示不作累减，即：　　(4)　　暗示一次累减，即当i≥2时：　　;(5)　　一般的，若令则有：　　　　　　　　…　　　　其中j=1,2,…,n　　3.GM(1,1)灰色展望模子原理　　GM(1,1)模子是运用广的一类模子，是由一个只包括单变的一阶微分方程组成的模子。其机关流程以下：　　将原始时间序列暗示为X⁽⁰⁾　　　　用AGO生成一阶累加生成模块X⁽¹⁾　　　　用一阶灰色模块X⁽¹⁾组成微分方程：　　；其中a、b为待定系数。(6)　　凭据离散导数的界说可得：　　(7)　　而微分方程中X⁽¹⁾的取值为k和k 1时刻的平均值，即：　　(8)　　则微分方程可以转化为：　　(9)　　令k=1，2，…，N-1得　　k=1,　　k=2,　　k=N-1,　　将以上各式表述为矩阵形式为：　　　　(10)　　设Y=；X=；B=　　即可记作　　Y=XB(11)　　其中Y和X为已知，B为待定参数。由于变只有a，b两个，而方程数却有N-1个，当矩阵的秩Rank(X)>2时，方程组无解。但可用小二乘法获得小二乘解。此时方程可改成：　　(12)　　其中E为误差项。哄骗矩阵求解公式可得：　　　　(13)回到原来方程，可得：　　　　对上式求解，可得：　　(14)　　写成离散形式为：　　　　3.3.3传感器在线故障诊断的流程　　　　图1传感器故障诊断流程图　　由上述的流程图可以看出，进行传感器故障诊断的流程以下：　　1.获得传感器之前的n个时刻的采样值，以组成展望数列X_n。获得X_n可以经由过程两种方式，经由过程检索历史数据库获得传感器的n个历史采样数据或在进行故障诊断前预进步前辈行n个采样。　　2.对数列X_n进行建模，得出下一时刻传感器输出的展望值x’；　　3.采样时间到后取得传感器输出的现实值x，计较x与x’的误差是否在划定的阀值e之内；这里所说的阀值可所以固定的，也能够是变化的，具体接纳多年夜的数值，视情况而定；　　4.若x与x’之间的误差跨越阀值，则记实传感器超限一次，接连超限计数器count加1，并以x’刷新X_n；否则将超限计数器清零，并以x刷新X_n，进进下一次采样；　　5.当接连超限计数器跨越设定的超限次数m时，系统发出传感器故障报警。　　3、传感器灰色展望模子的建立与验证　　1.建模序列个数及故障阀值简直定　　在控制系统中，经常使用的传感器有温度传感器、压力/压差传感器、电变送器、转速传感器、加速度传感器等。下面以温度传感器为例来进行建立传感器故障诊断的灰色展望模子，并进行验证。我们选择的温度传感器传感器为西门子楼宇科技公司的1000欧姆铂电阻温度传感器，其规格以下：　　表1温度传感器参数表温度监视范围-40℉——240℉输出旌旗灯号变化的电阻32℉(0℃)下的标定点精度±0.1元件铂线或相当的电阻型电线32℉(0℃)下的参考电阻1000Ω安装方式液体浸进6.4cm安装于不锈钢探管内　　下表为2004年10月11日午时12:15到10月12日午时12:15之间24小时内该温度传感器输出温度的折线图。　　　　图2温度传感器输出折线图　　其工作状态以下：2004年10月11日13:32时机组开机，运行至22:52分关机；10月12日10:13重新开机运行。采样时间距离为1分钟。　　在肯定展望序列个数的时辰需要斟酌以下两个身分：一是展望的成效，二是计较机的计较能力，经过比力肯定取5个序列建模较为合适。凭据建模成效，在进行传感器故障诊断时选用双故障阀值的方式进行处置。在正常情况下(包括冷水机组开或关的平稳状态)，故障阀值设定为0.200℃，而将冷水机组开/关的情况视为非平稳状态，故障阀值设定为0.500℃。具体的实现方式为将冷水机组的状态变化作为计数器的触发器将计数器置为18(这个数值是凭据温度变化年夜的区间决议的)，以后每经过一次采样则计数器减1，在计数器非零时故障阀值为0.500℃，回零后故障阀值降为0.200℃。　　斟酌到温度传感器可能因外界的干扰而造成输出的变化，而在干扰消失后输出又恢复正常的情况，我们设定当传感器输出接连3次超限时认为传感器发生故障，少于3次时只记实超限而其实不发出传感器故障旌旗灯号。　　2.传感器灰色展望模子的验证　　下表为该传感器在2004年10月11日22:47至23:14之间传感器输出，采样周期为1分钟，在第8个采样值处冷水机组关机。　　表2开机前后6-1#水温传感器输出值序号1234567温度℃6.0106.0456.1005.9205.9006.0206.250序号891011121314温度℃5.9506.3506.9557.7508.3509.30010.000序号15161718192021温度℃10.40010.65010.84010.95011.11011.15011.200序号222324252627　28温度℃11.30011.45011.65011.70011.68011.74011.740　　采用5个时间序列建模，获得第6个采样的展望值为5.839℃，与现实采样值6.020℃之差为0.181℃，小于阀值0.200℃，故认为在第6个采样时刻传感器无故障。用第2至第6个时刻的采样值建模，获得第7个时刻的采样的展望值5.920℃，与现实采样值之差为0.330℃，年夜于此时刻的阀值0.200℃，此时记实传感器输出超限1次，在进行以后采样时刻展望时用第7个时刻的展望值5.920℃取代现实采样值6.250℃。以第3、4、5、6时刻的采样值加上第7时刻的展望值进行建模展望第8个时刻的值为5.967℃。与现实采样值的误差为0.017℃小于阀值0.200℃。可以认为传感器在第7个采样时刻发生了暂发性故障，而后又自动恢复。　　以第4、5、6时刻的采样值加上第7时刻的展望值、第8个时刻的采样值进行建模，获得第9个时刻展望值5.960℃，与采样值误差为0.390℃。由于在第9个采样时刻之前有关机旌旗灯号，故阀值变为0.500℃，认为此时刻传感器正常。　　由以上分析可以看出，基于灰色展望模子的传感器故障诊断方式是有用的。　　4、小结　　随着控制系统控制精度要求的提高，传感器的故障诊断技术也获得了迅速的成长。相对其余的传感器故障诊断方式，基于灰色展望模子的传感器故障诊断方式具有以下点：　　(1).相对一件冗余法来说，基于灰色展望模子的传感器故障诊断方式具有硬件投资少的特点，仅仅需要增加一台故障诊断计较机或直接采用控制系统的计较机即可；　　(2).相对解析冗余来说具有不需要对传感器进行深进分析易于建模的特点。　　(3).相对基于几率统计的方式来说具有展望精度高，展望误差小的特点。　　固然，基于灰色展望模子的传感器故障诊断方式也存在错误谬误，主要就是该方式只能检测出传感器突发性故障，而对于传感器的渐发性故障（如零点漂移故障）就无能为力了。这个错误谬误可以经由过程连系其余的诊断方式或定期对传感器进行零点校正来克服。　　总的说来，基于灰色展望模子的传感器故障诊断方式具有投资少，精度高易于建模与编程等特点，连系其它的方式，可以建立比力完善的传感器故障诊断系统。　　参考文献：　　〔1〕邓聚龙，灰色系统基本方式，华中工学院出书社，1987年　　〔2〕刘思峰,郭天榜,党耀国等，灰色系统理论及其运用，科学出书社，1999年　　〔3〕严智渊,戴玉生,灰色系统展望与运用,江苏科学技术出书社,1989年　　〔4〕王锋，传感器状态监测与故障诊断系统研究，机械科学研究院，2002年　　〔5〕刘君华，智能传感器系统，西安电子科技年夜学出书社，1999年　　〔6〕李科杰，新编传感器技术手册，国防工出书社，2002年