设:BDF薄壁管筒体的钢板厚度为t，BDF薄壁管筒体的钢板宽度为b,BDF薄壁管筒体的中径为2R，钢材的比重为r，钢材弹性模为E，BDF薄壁管筒体截面积为F= b t，则:BDF薄壁管筒体的截面惯矩1bt3 Ft=“无焊缝、等厚度、理想圆的卧置薄壁BDF薄壁管筒体，在其自重的作用下，形成的BDF薄壁管筒体圆度，称为理想状态的自重变形圆度，G=U+W o
理想圆的BDF薄壁管筒体卧置在平台上(图1>，并不是放在一根纵向轴上，因此，.‘薄壁筒体”和平台相接触，不是纵向一条直线或凸面，而是具有一定宽度的一个平面。假若BDF薄壁管筒体和平台刚产生微小宽度的微小接触平面时，取微小宽度所对应的圆心角2/x-00，那么相当于BDF薄壁管筒体的纵向左、右半圆
分别和平台相接触，则平台对左、右半圆BDF薄壁管筒体自重的反作用力均为尸=nRFro计算方法一。
原理:BDF薄壁管筒体的自重对任意截面均有弯矩的作用。弯矩M
BDF薄壁管筒体卧置在平台上(图1>,A为BDF薄壁管筒体上任意位置的截面，M为作用于BDF薄壁管筒体任意截面A的弯矩。取纵向右半圆的BDF薄壁管筒体进行分析(图2)，薄壁BDF薄壁管筒体的截面厚度远小于曲率半径，作用于筒体任意截面A的垂直力对弯矩M的影响甚微，故简化之，省略计算。
A。截面Xo =R,Zo =O;Az截面Xz -O,ZZ =R;A截面X =Rcos}p, Z=Rsin}po
从为第I象限AZ至A的BDF薄壁管筒体自重作用于A截面的弯矩。P/2是平台对右半圆BDF薄壁管筒体的反作用力传递到A。截面的值。
设:第工象限的BDF薄壁管筒体于A。截面处固定，则:在Mz作用下，AZ分别向下和向左位移。
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Mz一Mo一丫(‘一cosh)一Ma一管R` Fr(‘一
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b)BDF薄壁管筒体下半圆的第N象限(图4)0图4第W象限
A，截面X, =O, Z, =-R;任意截面A,X=Rcos}p, Z=Rsin}po
设:第N象限的BDF薄壁管筒体于A。截面处固定，则:在M，作用下，A,分别向上和向左位移。P/2是第I象限BDF薄壁管筒体的自重作用于A。截面的值。
M，为平台对右半圆BDF薄壁管筒体向上的反作用力尸和第N象限BDF薄壁管筒体向下的自重，共同作用于任意截面A的弯矩。
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则:分别作用于第工和第N象限的弯矩M, _MZ =M，即作用于BDF薄壁管筒体任意截面A的弯矩相等。M= Mo一晋RZ Fr(‘一zbsgjmcos)}p
。)第N象限为例计算弯矩M值。
令:。=0，。-
RM
EI。为筒壁厚度中性面上各点的线应变，。为筒壁厚度中性面上各点的角应变。
由于理想圆的BDF薄壁管筒体，其截面A。和A;之间的夹角(图2)，自重变形后仍为直角，故A。和A,之间的角度改变△}P} -OC}7 a
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2.1.2薄壁BDF薄壁管筒体的自重变形
a)垂直方向的自重变形U，是指垂直位置的BDF薄壁管筒体中径在垂直方向的减少。
第N象限A，点在垂直方向往上的位移U,川:
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正号表示BDF薄壁管筒体的低点A，垂直向上位移。
，.’M，一M:，且BDF薄壁管筒体中径是半径的2倍，
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.’.U, 2一2 U,一谁示~(言一‘)丫左、右半圆BDF薄壁管筒体垂直方向的中径相同，
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·，.U一以，一EI二 ( 8一‘)
b)水平方向的自重变形W，是指水平位置的BDF薄壁管筒体中径在水平方向的增大。
第N象限A。点在水平方向的往右位移W。，等于A,点在水平方向的往左位移W，的相反数。
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负号表示BDF薄壁管筒体的低点A,水平方向往左的
位移。
W。，一-W，即方向相反，位移值相等。
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丫M, _从且工、N象限的半径相同，
. . woZ一W o,一W。一臀(‘一}>4
由于左、右半圆相等，水平位置的BDF薄壁管筒体中径是半径的2倍，故
W=2W
2R Fr
EI
(1一匹)
c)薄壁筒体自重变形的圆度G，是指卧置于平台上理想圆的BDF薄壁管筒体，其水平位置的中径与垂直位置的中径之差，即为水平位置的中径增大与垂直位置的中径减少之和。
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