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摘要：基于小波理论对超高压输电线路行波庇护的故障判据、定位和选相进行了研究，提出了故障诊断的小波检测算法，并进行了计较机仿真。所提出的方式对建立超高压输电线路高速继电庇护具有重要意义。
关头词：小波变换输电线路故障定位选相行波 1引言超高压输电线路是电能传输的重要装备，研究高速、准确的故障检测新技术具有实用价值［1］。小波分析技术具有秀的时间局部性和频域局部性，今朝，在众多领域的运用正获得深进的研究。小波理论在输电线路故障诊断中的运用研究有待进一步探讨［2］。2故障旌旗灯号的小波检测2.1 小波变换界说基小波或母小波是指知足允许性条件的函数。基小波经由过程伸缩和平移获得一组小波基函数(1)式中 a为频率因子;b为时间因子。现实经常使用离散二进小波,即a＝2－j，b＝2－jkb0(b0为固定抽样率)。界说实函数f(t)∈L2(IR)的离散二进小波变换为(2)则f(t)可分化为(3)式中 cj，k为小波系数。2.2 小波快速分化算法为尺度函数，φj，k(t)为响应小波函数。为j，k(t)和φj，k(t)的两尺度关系。小波快速分化算法可表达为(4)式(4)即Mallat算法,或称金字塔算法。式中cj，k和dj，k划分为在2j分辨率下的离散迫近和离散细节。该式指出，可以经由过程递推实现f(t)分歧尺度的小波分化。为故障处置的实时性，选择紧支小波。设分化序列为则将Mallat算法改写为矢量形式cj＋1，m＝a(cj1，m)T, dj＋1，m＝b(cj2，m)T(5)式中 cj1，m＝［c2m，c2m＋1，…，c2m＋n1］，cj2，m＝［c2m，…，c2m＋n2］式(5)讲明，第j阶的小波分化，只需与小波分化序列进行矩阵相乘运算可求出第j＋1阶的小波分化，其计较时间仅取决于滤波器的宽度。2.3 小波基函数的拔取和小波滤波器的设计本文拔取具有简洁表达式和线性相位的基数B-样条函数为尺度函数。则分化序列为a＝［0.25,0.75,0.75,0.25］；b＝［0.0021,－0.0604,0.3188,－0.6438,0.6438,－0.3188,0.0604,－0.0021］。a和b为本文拔取的滤波器，具有有限冲激响应，无需截断即可用于旌旗灯号分化，因其为有限系数，可采用式(5)进行小波分化，(无须用递推的方式)，了分化的实时性。2.4 旌旗灯号的检测算法奇异旌旗灯号的泛起往往代表了故障的发生。而小波变换的模极年夜值点对应着采样数据的奇异点。由于噪声的模极年夜值随着分化尺度的增加而衰减，所以经过适当的尺度分化后，再采用一定的阀值以消除噪声的影响［4］。这里采用3尺度分化，算法框图如图1所示。图1 故障旌旗灯号小波检测框图
Fig.1 thewaveletdetectingblockdiagramoffaultsignal3单相线路的故障判据、定位公式及算法当输电线路某点d发生接地故障时，相当于在d点加上一个与故障前年夜小相等标的目的相反的附加电源，在其作用下发生向线路两侧传布的电波和电压行波。假定t＝0时d点发生故障，行波到达测试点的时刻为t1，由于测试点阻抗的不接连，这列行波反射回故障点，然后又以一样的缘由反射回来。假设回到测试点的时刻为t2。那末l＝(t2－t1)/2×v(6)式中 v为行波的波速；l为庇护区长度。T为行波自庇护区结尾动身,次到达测试点所花费的时间,则可将故障判据总结以下：若t2－t1≤2T＝2×l/v,则判定为区内故障；否则，跨越时限，判定为区外故障或无故障。其算法框图如图2所示。图2 单相故障判断与定位框图
Fig.2 theblockdiagramsingle-phasefaultdecisionandlocation4三相线路的故障判据、定位、检测算法与选相4.1 三相线路故障检测算法对于三相线路，经由过程模变换往失落各相电磁耦合，从相空间变换到模空间。针对三相平衡线路，本文彩用凯伦布尔变换。在模空间中，由于各模量自力，所以可以采用单相线路的方式划分对各模量进行分析。只要能由两个模量判断出故障，即可判定故障，由于计较误差及现实现场的采样误差等身分，由各模量计较出的故障距离会略有分歧。是以，故障距离取各模量计较出的故障距离的平均值，然后凭据各模量的个小波变换模极年夜值选相。三相线路故障检测算法步骤为：①输进各相电流数据；②模量变换，获得各模量电流；③对3个模量电流划分处置；④若有两个模量判断为故障，则判定为故障，并计较出故障距离；⑤)若有故障，挪用选相子法式，否则返回1；⑥输出故障距离、故障类型和故障相。4.2 选相这里设i0、iα、iβ、ia、ib和ic的个模极年夜值划分为I0、Iα、Iβ、Ia、Ib和Ic。假定c相发生接地短路故障，由于相间耦合，在a、b相线路上也获得响应的行波电流，而且ib＝ia。凭据凯伦布尔变换(7)以类似的分析，获得表1所示的成(为了利便起见，将系数1/3提出)表1 分歧故障类型的模量极年夜值特征
Tab.1 Themodularmaximumscharacteristicofdifferentfaulttype故障类型3I*03I*α3I*βa0Ia Ia Iab0Ib－Ib 0c0Ic 0－Icab0 2Ia Iabc0－Ib Ibca0 Ia2Iaab0Ia＋IbIa－IbIabc0Ib＋Ic－Ib－Icca0Ia＋IcIaIa－Icabc0Ia－IbIa－Ic依照以上分析和选相原理，获得如图3所示的选相流程图。图3 选相流程图
Fig.3 Theflowprocessdiagramforphaseselection5数字仿真5.1 故障暂态波形的计较图4为一简化电力系统模子。线路分两段,端点2模拟故障点。τ1、τ2为波行进时间设线路波阻Z＝400Ω。电流互感器L＝0.1mH，负载RT＝2000Ω，三相电源幅值E＝500kV。波速v取光速；模速度v0＝0.5590v,vα＝vβ＝1.6920v。接地阻抗和相间短路阻抗取10Ω。图4 电力系统简化模子
Fig.4 Simplifiedmodelforpowersystem采用贝瑞隆法将三相散布线路转化为集中参数线路，再列出节点方程，求出故障后的暂态进程［5］。下图为三相短路接地时故障检测进程波形图。图5 故障发生后5ms内三相电流波形
Fig.5 Thecurrentwaveformofthree-phaseafterfault图6中，在一些局部时域中泛起模极年夜值，说明该时域有异常事务发生。从该时域拔取一个占的模极年夜值，足以代表该时域的特征。另外，采用一个阀值将较小的模较年夜值滤失落，以破除计较误差或干扰的影响。经处置后的3尺度小波变换成如图7所示。图6 3尺度小波变换
Fig.6 3－scalewavelettransform图7 处置后的小波变换成
Fig.7 Thetransformationresultprocessed5.2 仿真成这里给出单相接地、两相相间短路、两相相间对地短路、三相短路和三相接地短路等5例分歧故障类型的仿真成如表2、表3所示。表2 定位成
Tab.2 Locatingresults序号故障类型故障距离/km检测距离/km检测时间/ms1b075.00074.7941.3392ab66.00065.4800.3873ca066.00066.2421.1854abc66.00065.9980.3905abc066.00065.9980.390表3 选相成
Tab.3 Phase-selectionresults序号故障类型I0IαIβ判断故障类型1b0191.23－190.780准确2ab0182.2791.48准确3ca0－379.65－190.380准确4abc0205.12205.05准确5abc00362.34361.96准确5.3 仿真成分析仿真实验中，年夜误差为0.8，随着线路长度的增加，尽对误差会有所增年夜。检测时间近似由肯定，其中对于单相接地故障和两相接地故障，为年夜地行波速度，l为故障距离；对于两相相间故障和三相故障，为相间波速度。对于分歧的情况，能够准确地判断故障类型和选相。6结论本文提出了基于小波理论的超高压输电线路故障定位和选相方式，采用0、α、β三个模量进行选相，简化和完善了选相流程图。理论分析和仿真成说明，所提出的方式，能准确地计较出故障距离并准确地判断出故障类型和选相.本文提出的小波滤波器和改良的小波分化快速算法实时性好；定位公式与选相方式靠得住，实现简单。作者简介：危韧勇(1962-)，男，副教授，从事牵引供电系统、小波理论及运用方面的研究；刘春芳(1971-)，男，硕士研究生。作者单元：危韧勇（长沙铁道学院，湖南省长沙市410075）刘春芳（武汉网能信息技术有限公司，湖北省武汉市430074）参考文献：［1］ 贺家李、葛耀中.超高压输电线路故障分析与继电庇护［M］.北京：科学出书社.1987:24.［2］ 董新洲，等.小波分析运用于电力系统故障旌旗灯号分析初探［J］.机电工程学报.1997,17(6):421～424.［3］ ［美］崔锦泰.小波分析导论［M］.西安：西安交通年夜学出书社.1995.［4］ MallatS，WenLianngH.Singularitydetectionandprocessingwithwavelets［J］.IEEETransInformtheory,1992,38(2):617.［5］ ［日］关根泰次.电力系统暂态解析论［M］.北京：机械工出书社，1990
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